НЕАМЕРИКАНСКИЕ СТРАТЕГИИ РОССИЙСКОГО ИГРОКА ИЛИ ЕЩЕ РАЗ О ФЛЕТЕ

Отрадно, что в последнее время появляется все больше статей российских игроков, посвященных ставкам на спортивные события. В них авторы критикуют популярные теории иностранных коллег, высказывают собственные мнения и выдвигают свои теории и стратегии. Таким образом, подобные обсуждения являются полезной формой движения к истине. Эта статья посвящена разбору некоторых утверждений автора очерка “Российский игрок об американских стратегиях”, вышедшей в еженедельнике “Спорт-Пари” в ноябре прошлого года. Утверждений, которые, на мой взгляд, являются неполными, зачастую односторонними, а потому иногда не совсем верными (большей частью из-за своей категоричности). Для того, чтобы было удобно ссылаться, везде где я пишу "автор", я имею ввиду не себя, а автора комментируемой статьи. Точно также, говоря о "статье" я имею в виду комментируемую статью.

В статье рассматриваются несколько тем, которые мы рассмотрим в том же порядке. Вначале речь идет о стратегии финансового менеджмента известной как "flat", или ставки с постоянной суммой. Точнее – эта сумма может меняться, но не так часто, как в случае с переменной ставкой. Она может меняться, если Ваш игровой банк стал значительно больше или наоборот. Или Вы просто так решили увеличить (надолго) размер ставки. Автор ссылается на известную книгу Миллера и излагает эту популярную теорию, пользуясь информацией в основном оттуда, по-видимому. Кроме него, однако, есть и другие авторы, например, не менее (а по-моему и более) авторитетный игрок или более правильно будет сказать – автор, известный под псевдонимом Stanford Wong, который flat стратегию упоминает вскольз, как нечто естественное, а некоторый упор делает на то, против чего Миллер предостерегает: на ставки, сумма которых зависит от перевеса (см. его классическую книгу Sharp Sports Betting). Но дело в том, что ни Миллер с его flat-ом ни Wong с его переменной ставкой ни на грамм не противоречат друг другу и фактически согласны друг с другом. Все дело в том, как оценивать реальные предпосылки применения переменных (но не прогрессивных, об этом далее) ставок.

Предпосылки же по сути две:

1. Должен быть перевес игрока (предпосылка любой стратегии, кроме догона и других "стратегий", которые ставят сумму ставки в существенную зависимость от проигранной или выигранной суммы).

2. Игрок должен достаточно точно знать свой перевес для каждой конкретной ставки (которую он каким-то образом классифицирует – одна звезда, две, три, верняк или VIP).

Понятно, что насчет первого пункта никаких комментариев быть не может: что должно  быть – то быть должно. А вот по второму пункту появляются отличия. Миллер говорит, что это невозможно – отсюда математически следует оптимальность flat-стратегии. Более того, он разносит в пух и прах всех, кто использует звездочную классификацию и им подобные.  Однако его доказательство  не имеет к этому (звездочному делению) никакого отношения. Как легко заметить, его аргументы не относятся к любому изменения ставки и при любом условии. Я имею виду его известную и достаточно часто цитируемую таблицу, где он показывает, что явная зависимость от банка, когда ставка берется в виде процента от банка, приводит к заметному ухудшению результата при одном и том же перевесе игрока (в таблице он нулевой) и при одних и тех же коэффициентах. О последнем условии поговорим чуть позже подробнее, так как это иногда трактуется как ограничение на использование flat-стратегии – только коэффициенты 1.9 или близкие и никаких других. Таким образом, его аргументация-доказательство справедливо только для случая процентной, то есть “прогрессивной” зависимости от банка. Вам это ничего не напоминает? Ну как же! Такая зависимость есть основа всех стратегий подобного рода, включая догон и мартингейл. Есть, например, финансовая стратегия ставить больше, если Вам везет, то есть фактически, если банк стал больше! Процентная зависимость от банка полностью ей соответствует – просто вид зависимости и ее “агрессивность” могут быть разными.  Она здесь очень “мягкая” и не приводит к таким катаклизмам, как аналогичные ей агрессивные аналоги. Есть стратегия ставить меньше, если Вам стало не везти – в соответствии с мнением что, вы попали в проигрышную серию и надо подождать. Есть финансовый догон – ставить больше, если Вам достаточно долгое время не везет – должна же ведь закончиться когда-то эта проигрышная серия и тогда уж я точно не только отыграюсь! Из примера Миллера видно, что “мягкие” стратегии с малой зависимостью от предыдущих результатов не имеют смысла, математического и, в этом случае даже, практического. Такие попытки уходят в “трение”, которое лишь греет букмекеров. Все такие стратегии могут иметь положительный эффект только либо случайно, либо за счет своей психологической составляющей, которая является главной при рекомендации некоторых из этих стратегий многими даже опытными игроками. Более изощренно прогрессивные (от банка или проигрыша/выигрыша) стратегии, типа догона, приводят к другим математическим и практическим эффектам. Практические эффекты (продолжительный засезонный выигрыш, несмотря на продолжительный минус в процессе серии или сезона) даже дают основания его любителям широко пропагандировать его, правда только в Рунете, так как "тупоголовые" и "упертые" американцы обычно отвергают такие способы с порога – как только видят соответствующие им ключевые слова.  Есть еще один, правда не очень существенный, нюанс доказательства Миллера. Оно использует тот факт что, выигрыши и проигрыши распределены максимально равномерно, с учетом конечно заданной вероятности (~ 52.4 – 47.6).  В доказательстве для простоты используется максимально равномерная последовательность В-П-В-П и т.д. На практике, однако, это встречается настолько же редко, насколько и продолжительные выигрышные или проигрышные серии. К счастью более тщательный анализ показал бы, что это не меняет выводов в целом, а только лишь говорит, что на практике Вы и с помощью процентной стратегии можете получать лучший результат – но реже, чем худший. Кстати, интересно было бы посмотреть, как работает другая переменная (но не прогрессивная от банка) стратегия – например, небольшое и равномерно распределенное по времени отклонение от базовой ставки.  Здравый смысл и интуиция подсказывают мне, что здесь все тоже будет тип-топ – то есть при долгой игре и flat-стратегия и "мягкая" равномерно-случайная стратегия дают одинаковый результат (одинаково плохой или хороший в зависимости от наличия перевеса). Кроме того, здесь же нет не никакой прогрессии от банка, которая во всех стратегиях является главным источником "трения", приводящего к ухудшению результата.

Вернемся к Wong-у. Wong с его последовательностью математика говорит, что это (поставочная оценка перевеса) возможно – при достаточном упорстве и самодисциплине. Все это означает, что не в том вопрос плоха или хороша flat-стратегия, а хватит или нет способностей (времени, желания) у рядового игрока пользоваться переменными ставками. В свое время Wong показал, как с помощью счета карт (card counting) можно выигрывать (иметь перевес) при игре в blackjack над казино. После небольшого шока, вызванного публикацией книги, казино поняли, какую огромную пользу принес им этот автор, вызвав ажиотаж у столов с blackjack-ом, которые до этого были полупустыми. Счет карт имеет схожесть с переменными ставками в том, что если им неправильно пользоваться, то результат будет гораздо хуже, чем если им не пользоваться вообще. Если в рулетке процент казино составляет ~3-6%, то у столов с blackjack он может доходить до 10% и более – золотое дно для казино, если не увлекаться нестандартными правилами, которые могут быть использованы профи для "раздевания" казино. И это несмотря на наличие “стратегий”. Большинству людей развить способности профессиональных счетчиков невозможно (не из-за тупости, а из-за недостатка времени и желания) – тем самым для них эта стратегия не имеет никакого смысла. Для них вполне достаточно знания простой "базовой" стратегии blackjack, которая позволяет растянуть удовольствие игрой, но тоже приводит к проигрышу при долгой игре. Профессиональные же игроки погоды не делают, тем более что от них легко защититься, просто запретив им доступ в реальное казино (в интернет-казино счет карт невозможен из-за перемешивания колоды карт после каждой игры). Аналогично бывает и с переменными ставками: большинство непрофессиональных игроков, играющих от случая к случаю, не смогут овладеть способами оценки своего п  ждой ставке – тем более, что у большинства его и нет. А в этом случае flat-стратегия оптимальна, так как позволяет проигрывать с наименьшей скоростью – то есть растягивать удовольствие. Другая часть игроков (полупрофессионалы), которые имеют реальный перевес, но не имеют способности или времени или желания его точно отслеживать, так же выиграют от использования flat-стратегии, так как избавятся от лишних трат связанных с неправильной оценкой перевеса (верняки, VIP ставки и т. д.). И только профи, которые имеют и перевес и способность плюс желание достаточно точно  оценивать его на каждой ставке, могут получить преимущество от использования ставок с переменной суммой. Поэтому всяческие разговоры на тему "какой плохой и скучный этот flat" и "какая у меня замечательная динамическая не flat-стратегия" должны приветствоваться букмекерскими конторами на ура. Чем большее количество игроков будет так думать, тем больше доходов будет у букмекеров. Заметьте, пожалуйста, я ни слова не сказал плохого относительно стратегии с переменными ставками, просто нужно реально оценивать свои способности-возможности и тогда элементарная (или не совсем) математика все расставит на свои места. Да – можно и нужно использовать переменные ставки, но только если ты в тех 1-2% кому это действительно может дать увеличение выигрыша.  Остальным же лучше воздержаться от экспериментов и слушаться дедушку Миллера.

Также не совсем точно будет утверждать, что при flat стратегии коэффициент должен быть не меньше 1.9. Это, как почти правильно (с добавлением – не больше 2.0) заметил  автор, ограничивает игрока ставками на события с вероятностью приблизительно 50% на 50%.  Но это не значит, что flat-стратегия может применяться только для таких коэффициентов. Справедливости ради нужно отметить, что на своем сайте автор использует в своих ставках модифицированный flat – то есть практически то самое, о чем идет речь. Только вот модифицировать его совсем не надо, оба варианта уже существуют и давно. И поэтому проясним логику этой проблемы до конца.

Легко заметить, что в тех случаях, когда, по мнению автора, можно применять flat-стратегию (коэффициент 1.9 на оба исхода) постоянным будет не только размер ставки, но и размер выигрыша. То есть в этих случаях flat-стратегия может быть названа также и стратегией постоянной суммы выигрыша. Почему это говорю, да потому что, например, Wong  как базис для определения ставки выбирает именно желаемый выигрыш и для него flat-стратегия это стратегия с постоянной суммой выигрыша. И никаких проблем с коэффициентами отличными от 1.9. При этом и Миллер остается в силе, так в его примере действительно указывается коэффициенты 1.9 и Wong тоже вроде прав, потому как на этих же самых коэффициентах дает ту же самую стратегию (постоянная ставка), исходя из другой стратегии (постоянный выигрыш)

Вопрос все таки остается: на коэффициентах отличных от 1.9 что означает flat-стратегия – постоянная ставка или постоянный выигрыш. Wong говорит – постоянный выигрыш – именно исходя из того, что коэффициенты могут быть разными. И опять – оба они правы. Возьмите две таблички Миллера для двух разных коэффициентов: 1.91 (ту, что в книге) и для другого коэффициента – понятно табличку с одним и тем же коэффициентом для всех ставок легко сделать по аналогии. При этом абсолютно не важно, равны ли или не равны постоянные ставки в двух этих табличках. Главное, что они одинаковы для всех ставок с одинаковыми коэффициентами. Легко видеть, что если эти таблички перемешать и получить одну единственную табличку, то принципиальный результат Миллера не изменится. "Постоянные" ставки (хотя и две разные для двух разных коэффициентов) дадут в сумме нулевой выигрыш (при нулевом перевесе). Прогрессивные же от банка ставки дадут, как и раньше, заметный проигрыш. Таким образом, для разных коэффициентов flat-стратегия дает лишь такое правило – ставки для одинаковых (или почти одинаковых) коэффициентов должны быть одинаковыми (или почти одинаковыми). Какими же, однако, в реальности должны быть соотношения между этими "постоянными" (в смысле не зависящими от банка) ставками для различных коэффициентов. Один из возможных ответов дает Wong – соотношения должны быть такими, чтобы выигрыш был постоянным. Таким образом для разных коэффициентов флэт-стратегия известная как стратегия постоянных ставок переходит в интерпретации Wong-а во флэт-стратегию постоянной суммы выигрыша (имеется в виду конечно сумма возможного выигрыша). Это, кстати, полностью решает проблему вычисления ставок для разных коэффициентов, которые редко бывают одинаковыми или редко в практике конкретного игрока равны какому-то небольшому набору фиксированных коэффициентов. Просто придерживайся правила постоянной суммы выигрыша и не проиграешь лишнего в случае, если коэффициенты разные. Кстати, и в случае, когда Вы умеете точно оценивать свой перевес на каждой ставке, вопрос о том, что принимать за базисную для пересчетов величину не теряет актуальности и решается Wong-ом также – за базисную величину нужно принимать желаемую сумму выигрыша, которая не будет зависеть от коэффициентов (просто по нашему желанию). Именно ее нужно выбирать сначала, как процент от банка, а затем пересчитывать в сумму ставки в зависимости от коэффициента ставки и определенного Вами для данной ставки Вашего перевеса.

Есть ли другие варианты? Очевидно – да. Например, допустимым вариантом будет просто противоположный (тот, с которого началось обсуждение) – постоянная ставка,  независимо от коэффициента. В этом случае на маленьких коэффициентах будем выигрывать меньше, на больших – больше. Является ли способ Wong-а в каком-то смысле оптимальным. Мне кажется, что с большой долей уверенности - да, в каком-то смысле. Поскольку использование независимой от коэффициентов постоянной ставки вместо постоянной суммы выигрыша уменьшает "эффективный", то есть реально используемый процент суммы ставки от банка (который обычно предлагается как 2-3 %), а это приводит к меньшему абсолютному выигрышу. Правда за счет уменьшения вероятности вылета за банк, которая, впрочем, и так может быть уже достаточно мала, при принятых Вами за сумму ставки или желаемую сумму выигрыша 2-3 % от банка. Поэтому, я все же склоняюсь к мнению Вонга, что практически оптимальным определением flat-стратегии (вне зависимости от величины линии) будет ее определение как стратегии постоянной суммы выигрыша, которая однозначно решает проблему "коэффициентов". Теперь понятно, что и стратегия постоянной суммы ставки и стратегия постоянной суммы (желаемого) выигрыша - это стратегии, различающиеся лишь значением "эффективного (то есть реально действующего) процента зависимости этих величин от банка. То есть, принципиально они эквивалентны и на практике сводятся друг к другу корректировкой процента зависимости от банка. Что же касается удобства – тут у каждого могут быть свои предпочтения.

Существует еще один попутный вопрос, который был бы теоретически интересен для тех, кто использует стратегии с зависимостью ставки от перевеса. Насколько точно (скажем в процентах) нужно уметь определять свой перевес, чтобы неточность его определения не свела на нет преимущества от его использования. Ответ на этот вопрос я не знаю, но поищу. Скорее всего, ответа на него никто еще публично не давал, как на вопрос, не имеющий практического значения для подавляющего большинства игроков.

Во многих местах автор говорит о простоте американских теорий. О том насколько они просты, можно уже судить по сказанному мной выше. Кто считает это простой теорией, наверное, должен иметь достаточно хорошее математическое образование и большой жизненный опыт, чтобы грамотно им (образованием) воспользоваться в общем-то обыденных ситуациях, где не требуется высшая математика, но требуется, во избежание недоразумений, тщательный и систематический подход. Простота, которую видит автор в следующей рассматриваемой теме (формирование линий в конторах) как мне кажется,  только в словах автора, который не учитывает (или не рассказывает) весь спектр мнений и ситуаций возможных здесь.

Относительно линий, выставляемых букмекерами, существует три основных представления и несколько не основных корректировок. Основные:

1. Линия отражает “общественное” мнение игроков

2. Линия делит деньги, проставляемые в данной конторе

3. Линия предсказывает результат игры

В своей книге "Управление букмекерской конторой" Roxy Roxborough пишет: "Основное назначение линии – это делить деньги, проставленные игроками (balance action)". И далее пишет, что букмекерам нет дела до того, чтобы отражать (делить линией) мнение ВСЕХ болельщиков или даже ВСЕХ игроков. Далее он, однако, пишет, что основанием для линии все же является “мнение”, но мнение большинства игроков, ставящих деньги (в его конторе). Имеется в виду, что игроки ставят деньги в соответствии с их мнением (было бы странно, если они делали иначе). Если присовокупить к этим утверждениям тот факт, вначале, то есть до того, как проставили деньги какое-либо число игроков, “поделенных” денег еще нет и в помине, а линия уже, тем не менее, существует, то понятно, что о простоте, тут приходится лишь мечтать. Кроме, того, букмекеры говорят, что им наплевать на непропорциональное (lopsided) деление денег, если их линия приносит им доход в среднем за много игр. А слишком частые движения линий (то есть частая балансировка) уменьшает доход конторы. Последнее утверждение взято из книги Вонга, где он цитирует реального букмекера. А если учесть, что линия "предсказывает" результат игры лучше чем большинство игроков, то можно ли говорить, что она этого не делает? Я думаю, что даже при построении рейтингов не будет большого расхождения, если брать вместо реальной разницы в счете ее финальную линию в конторе. Могут возразить – вопрос не в том, что она делает (возможно, как побочный эффект), а в чем ее основная функция. Но мы же не букмекеры, что бы для нас это (деление денег) было главным, для нас могут быть более важными именно эти "побочные" эффекты.

Однако даже если считать, что эта теория проста, то переходит ли эта простота теории в практическую простоту получения перевеса над публикой путем “всего лишь” большего, чем публика, знания, что с точки зрения автора является простым? Под фразой "нать больше" можно понимать две вещи. Иметь больше информации и иметь больше правильных выводов из нее. И в том и другом случае это отнюдь не так просто как кажется автору. Иметь больше (чем другие) информации сейчас трудно, поскольку ее "завались" и она лежит в открытом доступе в Интернете. А ту, которой нет в общем пользовании, трудно найти по определению. Правда не всегда вся эта доступная информация хороша для использования – но тогда тем  более. Иметь более хорошую информацию чем другие (то есть действительно ведущую к хорошим прогнозам) не менее трудно, чем иметь информацию не для общего пользования. Делать больше (чем другие) правильных выводов из полученной  информации тоже чрезвычайно трудно – это как раз прерогатива тех 1-2 выигрывающих процента игроков. Любая информация содержит очень много точек сравнения, взвесить которые объективно и с пользой для анализа следующей игры чрезвычайно непросто. Так что куда ни кинь взор, нет даже и намека на простоту – сплошные проблемы и никаких “красивых” теорий в книжках реально хороших игроков нет точно.  Не даром все дельные авторы утверждают, что у каждого хорошего игрока свой сплав методов: часть – статистика результатов прошлых игр, часть - анализ игры на уровне команд и различной специфической для вида спорта статистики, часть – учет всех других возможных факторов в пропорции и способом индивидуальным для каждого игрока. А этому, как Вы сами понимаете, никакая книга и никакая теория, не научит – дельная книга может только улучшить Ваш арсенал, добавить в него пару новых средств, которые сами по себе проблемы не решают, но, будучи в комплексе с другими средствами и без излишеств использованными, добавят Вам лишних полпроцента к перевесу.

В статье автор удивляется насчет отсутствия архивов, задокументированых на сайтах прогнозных сервисов. Меня это тоже всегда удивляло, но с другой стороны – зачем их иметь вообще (как в сайтах Рунетовских каперов). Ведь для любого очевидно – там можно править, как хочешь. Конечно, можно получить за обман “по рогам“ где-нибудь на форуме – но ведь не все же их читают часто, и профсоюза пока нет. Все более или менее "приличные" сервисы "задокументированы" на сервисах для этих сервисов и их "архивы" – это ссылки на эти самые мониторы сервисов. И это гораздо правильнее, что доказывается и опытом отечественных игроков, которые, объявляя свои приличные результаты на этих сервисах, закрывают напрочь все вопросы по поводу своих успехов (или неуспехов).  Американцы, по-видимому, на слово никому не доверяют и понимают, что единственный вариант  – это “чужое” слово, то есть запись в мониторе. Собственный архив же при этом не имеет смысла –  для рекламы можно назвать приличный результат просто так – без архива, все равно будут перепроверять, тем более, что это не так сложно. Европейцы же либо более доверчивы (непуганые), либо просто не так  много у них сервисов (по их европейским видам), чтобы завелись соответствующие мониторы, либо пользуются американскими мониторами (для американских видов спорта). Тем не менее, я видел несколько мониторов для европейских гандикаперов, например, www.come2bet.com (выбран здесь совершенно случайно, просто подвернулся под руку). Думаю, есть немало и других.

Что правда – так это то, что там в основном можно увидеть результаты двух типов между которыми нет принципиальной разницы.

“Плохие” (то есть минус) – обычный случай.

"Хорошие" (то есть плюс в очках и/или очень приличный процент выигрышей ставок) Одно и существенное НО, выборка обычно настолько мизерна, а сервисов настолько много, что с чрезвычайно большой вероятностью им (плюсовым сервисам) просто ПОВЕЗЛО (может даже только на момент просмотра). То же, кстати, обычный, не менее частый случай.

Мне же кажется, так же как и многим другим, что в сервисах главное не их результаты, а серьезность их анализа, дополнительность их анализа Вашему. То есть, чтобы этот анализ закрывал возможные Ваши пробелы и давал еще одно серьезное мнение для того, чтобы над ним подумать и его взвесить. Об этом, кстати, говорит и Миллер – не очень удачный игрок, но интересный автор. В том числе интересный тем, что заставляет пытаться его опровергать и тем самым думать. Если же кто-то ищет сервис, для того чтобы с выгодой "инвестировать" деньги, тупо ставя предлагаемые ставки, то можно сказать одно. Мое мнение (и не только) – не тот бизнес он выбрал – основная цель всех, кто здесь крутится (будь то букмекер, игрок-профи или тот же самый сервис) это забрать лишние деньги именно у таких товарищей. Кто как может: букмекер - беря комиссию, профи – заставляя букмекера ею делиться, сервисы же просто беря деньги за "услуги" (я бы даже добавил – в основном медвежьи).

Далее излагая тему, автор ставит на одну доску "догон" и критерий Келли, а это совсем уж ни к чему. Первый из них действительно принадлежит к классу прогрессивных, в смысле некоей “прогрессии” от банка, (не путать с прогрессивными в смысле прогресса) стратегий. Критерий же Келли использует зависимость суммы ставки от преимущества-перевеса игрока в конкретной ставке (если он умеет ее определять), то есть прогрессия прогрессии рознь. Согласитесь, это достаточно разные вещи, чтобы их  смешивать под одной вывеской “прогрессии”. Одна из них  (критерий Келли) строгая математическая теорема и базис для реальных (для 1-2% или меньше могущих игроков) стратегий, основанных на возможном и определяемом (если он это может) преимуществе игрока. Вторая же столь же математически обоснована, но в обратном направлении – то есть, что там ничего хорошего, при долгой игре (long run) и при ограниченном банке или ограниченных ставках, не жди. Единственным оправданием для нее служат сообщения отдельных игроков, что они долго и успешно ее используют. Чтобы обезопасить себя от ненужной в данном вопросе критики добавлю, что под критерием Келли я имею в виду не его математический, идеальный вариант, по которому иногда скажем нужно для "оптимальности" ставить 40% от банка, а его более практичные версии, например используемую Wong-ом. Оптимальность же (обратно пропорциональную своей “мягкости”) они все наследуют от своего более агрессивного родителя. Это реальный компромисс между желанием получить хоть и не максимальную, но дополнительную выгоду и при этом не подзалететь достаточно быстро на высоких и потому рискованных ставках.

Автор, рассказывая о  своем собственном опыте, делит все события на сильно и не сильно зависящие от случая. Как можно понять из текста, он имеет ввиду события, которые происходят почти с 50% вероятностью в отличие от событий, происходящих с другой большей вероятностью, например 70% – типа выигрыша какого-нибудь фаворита. Поскольку в качестве примера плохих событий он приводит те, что имеют коэффициент 1.9, хорошие можно найти там, где коэффициенты отличны от 1.9, например 1.6-1.7. Почему же это плохо? Да потому, что небольшой разброс счета игры около его ожидаемого значения для событий с 70% вероятностью обычно не приведет к проигрышу фаворита (и соответственно ставки без форы) для достаточно результативных видов спорта. Тогда как на игре двух действительно равных (или “выровненных” с помощью форы) команд небольшой естественный разброс очков может кардинально изменить результат игры и соответственно ставки. То же самое в тоталах, которые практически всегда достаточно хорошо выровнены, то есть “безфаворитны”. Это, по утверждению автора, и есть та неопределенность, от которой нужно держаться подальше. В некотором смысле это даже одна из основ его личной стратегии. Вопрос – так ли это? Нужно ли ее избегать. Посмотрим на это более пристально. Разница& в прогнозировании с форой и без форы, заключается в том, что в случае с форой необходимо кроме результата как такого спрогнозировать еще и интервал,  в который попадет реальная разница в счете.  Таким образом автор стратегии вроде бы хорошо может оценивать соотношение силы фаворита (и его вероятности выиграть матч) и линии конторы на данную ставку (без форы), что позволяет ему находить и делать хорошие ставки. Но когда ему предлагается все-таки ограничить разницу очков команд в игре какой-то конкретной оценкой, то он не может рассчитать соответствие предлагаемой линии (обычно 1.9) и предлагаемой разницы в счете - форе. Но ведь букмекеры (точнее лайн-мейкеры) это умеют делать, то есть они умеют это делать так,  чтобы поделить ‘рынок’ так как нужно в денежно-статистическом смысле, чтобы не дать промашку даже в начале. Значит и игрок может делать подобные вещи. Единственно, что нужно сделать игроку, имеющему трудности с оценкой фор, это научиться статистически верно и автоматически (то есть по статистически выверенным формулам) переводить их в "чистые" линии, то есть в money lines – линии без фор, линии на чистую победу или проигрыш (или с ничьей). А потом уже использовать свою методику по отношению к трансформированной и удобной – чистой линии, с которой, как он утверждает, он умеет неплохо обращаться. Тут тоже может помочь Wong с его Sharp Sports Betting, где для NFL подробно описывается соответствие фор чистым линиям (money lines). То, что, трансформированные с помощью какого-либо разумного подхода (и прошлой статистики) и формулы, линии будут давать полезный результат у меня не вызывает особых сомнений. Очевидно, что формулы зависят от вида спорта, тут также возможна, по-видимому, и “тонкая настройка” в зависимости от того, что игрок считает существенным. Не исключаю, однако, того, что в силу некоторых особенностей конкретных игроков, многим действительно, как правильно советует автор, будет правильнее избегать таких "неопределенных" ситуаций. Поскольку КПД их интуиции на этих ситуациях (и соответственно способность иметь и поддерживать перевес на них) может падать, а достаточно "математизированные" и "непрозрачные" переводы фор в чистые линии часто могут не вызывать доверия. К тому же надо признать, что букмекерам в этих "неопределенных" ситуациях немного легче, так как они могут как-то корректировать свою "ставку", то есть сумму поставленных на обе стороны денег, когда видят начинающиеся проблемы. Игрок же лишен такой возможности, за исключением возможности сделать новую ставку. Впрочем, у кого проблем меньше? Почти каждый скажет – "не у меня". Действительно “неопределенными” играми будут те, где одна из команд уже фактически не та, была до этого, например, из-за отсутствия ключевых игроков.  Может, такие игры имел в виду автор под "плохими". Но и в этих играх коэффициенты могут “отличными” в том смысле, что они могут выделять явного (по мнению клиентов букмекера или “общественного” мнения) фаворита и иметь коэффициенты намного меньше 1.9. Но разве от этого  легче? То есть, похоже, дело не в коэффициентах и даже не ситуациях, описанных выше, а в том, насколько хорошо игрок чувствует те или иные виды спорта и те или иные команды, их возможности в разных ситуациях. Вообще же автор говорит правильно, и это подтвердят многие книжные авторитеты (среди которых большинство – американские) – хорошие ставки нужно искать.

И еще – выставляя одинаковые (1.9) линии на обе стороны при ставке с форой, букмекер уже высказал свое мнение – своей форой. Зачем ему еще какое-то мнение? Он и не должен иметь никакого своего мнения в “первом приближении”, которого практически всегда достаточно. Сам же автор сказал раньше (и правильно) что букмекер лишь так или иначе отражает мнение общества (с точностью до некоторых редких исключений) – зачем же ему еще как-то отражать его, если форы достаточно для выравнивания привлекательности сторон. Тем не менее, очень часто бывает (достаточно поглядеть на линии зарубежных контор), что даже при наличии выравнивающей форы линии на разные стороны могут существенно отличаться. Это "тонкая" настройка линии, когда нет смысла менять фору, но уже есть дисбаланс и смысл “подтолкнуть” игроков туда, куда нужно или брать дополнительную "премию" за свой (букмекера) риск с тех игроков, которые все же будут брать ту же сторону что и раньше, несмотря на ухудшенную  линию, для остающейся неизменной форы. Здесь, по-видимому, также большое значение имеет способность игроков хорошо "плавать" среди этих фор, искаженных нестандартными линиями и создающих дополнительные “неопределенности”.

Напоследок шутка, в которой есть доля шутки. Хочу резюмировать тем, что flat-беттинг приносит минимальный проигрыш в тех видах, где Вы ни черта не разбираетесь :) и то, что если Вы что-то петрите в беттинге, но не разбираетесь в том, насколько хорошо Вы это делаете – то Вам тоже прямая дорога во flat. И только если Вы хорошо разбираетесь в том, насколько Вы хорошо разбираетесь в ставках на спорт (исключительно редкий случай) – то Вам непременно нужно использовать переменные (но не прогрессивные от банка) ставки.

Литература, использованная при подготовке статьи, не ограничивается только книгой Вонга Sharp Sports Betting, у меня есть еще 8 других англоязычных изданий по теме. Это так, чтобы было понятно, что я не чей-то однозначный приверженец и не было упреков в односторонности. Почему я цитирую в основном его – да потому что он, будучи по образованию, как и я, математиком, скажет одну ясную точную фразу там, где многие будут разливаться соловьями на нескольких абзацах. Правда Вонг иногда для того, что бы какая-нибудь важная идея осталась со 100% вероятностью в голове читателя, повторяет ее несколько раз, делая акценты на разные ее части, ну так к этому можно привыкнуть.

На самом деле единственное, что я хотел сказать этой статьей, так это то, что нет в мире простых ответов на сложные вопросы, а также простых опровержений популярных теорий. А если Вам все-таки кажется, что есть, то читайте, как говорится, матчасть дальше. Не менее трудно придумать что-нибудь свое, не придуманное раньше другими. Если Вам кажется, что Вы что-то такое сделали, значит пора серьезно сесть за чтение специальной литературы – в этом и будет основная польза от Ваших изобретений, по крайней мере от первых десяти. Хочу выразить свою благодарность автору комментируемой статьи Игорю Дантесу за постановку проблем и за смелость в их озвучивании, которые всегда достойны похвалы, так как вызывают на себя огонь критиков (типа меня) и, тем самым, надеюсь, способствует рождению чего-то похожего на правду или, по крайней мере, вызывают желание изучать предмет дальше. Желаю всем здоровья и удачных ставок.

Читайте также статью "Неамериканские стратегии российского игрока 2 или как не надо критиковать"